先说一下，为什么题目是简单实现，因为我实在没有弄出好的例子。

我原来用AForge.net做的项目中的模糊系统融入了神经网络和向量机，没法抽出来当例子，就用了个最老的自动车辆的例子。

模糊系统（Fuzzy System）架构

前面零零散散说来一下有关模糊系统和模糊理论的东西，这里来个总结。

模煳系统的基本架构如图8.1所示，其中主要的功能方块包括：(1)模煳化机构、(2)模煳规则库、(3)模煳推论引擎、以及(4)去模煳化机构。

模糊化机构是有关模糊集合和隶属度函数的内容。

模糊规则前文也有提及，去模糊化只涉及了重心法一种，这里简单说一下模糊推理引擎。

模糊推理引擎是模煳系统的核心，它可以藉由近似推论或模煳推论的进行，来模拟人类的思考决策模式，以达到解决问题的目地。

比如：

前提（premise）一：x is A’

前提（premise）二：if x is A,y is B

结论：y is B’

模糊推理系统的简单实现

在AForge.Net中的对应类是InferenceSystem。

在程序实现中一个模糊推理系统（Fuzzy Inference System ）由数据库（Database）和规则库（Rulebase）组成，一般操作如下：

1.获取数值输入

2.通过数据库（Database）将数值输入转为语意含义

3.验证规则库（Rulebase）中的哪些规则被输入激活

4.组合被激活的规则，得到模糊输出（Fuzzy Output）

5.去模糊化（实现IDefuzzifier接口）

下面看看例子，这个例子是关于控制车辆避免正面冲撞的系统。

输入为距离，论域[0,120]，隶属度函数

输出为角度，论域[-10,50]，隶属度函数

核心代码：

// 隶属度函数（距离） 

使用AForge.NET进行模糊运算

上一篇说来一些模糊运算的数学问题，用AForge.NET做相关运算就很简单了。

1.联集运算中的标准联集

数学：s (p,q) = max (p,q)

程序：

publicclass MaximumCoNorm : ICoNorm {publicfloatEvaluate(float membershipA,float membershipB ) {return Math.Max( membershipA, membershipB ); } }

2.交集运算中的标准交集

数学：t (p,q) = min (p,q)

程序：

publicclass MinimumNorm : INorm {publicfloatEvaluate(float membershipA,float membershipB ) {return 

语意变数（Linguistic Variable）

语意变数存储了数个语意量（标签），每个语意量包含一个识别名和模糊集合。在宣告陈述时每个语意量只能和在同一变数中的语意比较。

举个很简单的例子，我们有一个名为temperature的语意变数，它包含4个语意量，名为cold、cool、warm、hot，这也是各自的标签名，同时它们还有各自的隶属度函数。

那么我们就在接下来的系统中使用诸如temperature is hot或者temperature is not hot等等了。

//语意变数的声明 LinguisticVariablelvTemperature = new LinguisticVariable("Temperature",0,50);//模糊集合和隶属度函数 TrapezoidalFunctionfunction1 = new TrapezoidalFunction(10,15, TrapezoidalFunction.EdgeType.Right); FuzzySetfsCold = new FuzzySet("Cold", function1); TrapezoidalFunctionfunction2 = new TrapezoidalFunction(10,15,20,25); FuzzySetfsCool = new FuzzySet("Cool", function2); TrapezoidalFunctionfunction3 = new TrapezoidalFunction(20,25,30,35); FuzzySetfsWarm = 

什么是AForge.NET？

AForge.NET是一个为开发人员和研究人员开发的框架，它可以用于计算机视觉，遗传算法，图像处理，神经网络，机器人学习与控制，机器学习和模糊系统。

AForge.NET的官方文档比较丰富，网上也有一些相关文章，但是多是关于视觉和神经网络的，而我个人对模糊系统比较感兴趣，故写下自己的一些感受。

模糊系统和模糊理论简述

模糊系统主要是区别于经典系统（或称为常规系统）。在研究人机系统，管理系统，特别是经济和社会系统时，由于加入人的逻辑、推理、判断，很多决策很难做到完全精确，这些和人有关的系统就拥有了某种模糊性。

在常规系统中，如果一个系统在某刻的状态和输入一旦决定，下个时刻的状态和输出就可以确定。如果下一个状态不能确定，但是可以给出概率分布，就成为随机系统。如果概率分布都不能给出，但是可以给出所有可能状态的集合，而且所有可能状态的集合使用模糊集合来表示，就成为模糊系统。

客观世界中普遍存在着模糊现象，比如“年轻人”和“老年人”就是模糊概念，它们没有明确内涵和外延，但是使用这些概念时却很少产生误解和歧义。可以说值逻辑只是理想世界的模型，而不是现实世界的模型。

隶属度函数（Membership Function）和模糊集合（Fuzzy sets）

隶属度函数是模糊系统的数学基础，它突破了经典集合理论的局限，模糊概念的定量表示成为可能。

棕色的曲线就是一个隶属度函数，0是不属于，1是完全属于。由于模糊性，所以用[0,1]上的数代替0和1。

而这个值就是就是属于模糊集合的程度。

而一个模糊集合可以分为两个部分，其中一个成为core，它是一个每个X的隶属度都是1的宽松集合。

还有一部分成为boundary，它包含了所有隶属度在0,1之间的元素。

隶属度函数的选择主要由模糊集合决定。如果某个集合含有大量的值或者它是连续的，那么一个参数化表示的隶属度函数是适合的，一般分段的线性隶属度函数（Piecewise linear membership functions）是比较好的，它简单而且在计算上是高效的。较常用的是梯形或者三角形，由4或3个参数定义。

以温度为例，在实际生活中我们常说多少度，冷不冷。多少度可以是一个确定的数值或者区间，但是冷不冷就不能固定化，很难找到固定的爆破值。一般可以大致成为冷，暖和，热。

可以认为该隶属度函数为A(x)=暖和。

这是热。

AForge.NET表示模糊集合和隶属度函数

需要用到到AForge，AForge.Fuzzy和AForge.Controls。

AForge是核心类，AForge.Fuzzy有关模糊系统的，而AForge.Controls是一些控件，比较常用的是表格（chart）控件。

可以去http://code.google.com/p/aforge/下载，然后引用需要的。我直接用的NuGet。

AForge.Fuzzy在NuGet没有哈。

PiecewiseLinearFunction类无疑是最灵活的，但是如果隶属度函数是梯形或者三角形，有个更快捷的类可供使用：TrapezoidalFunction。

比如我们要建立一个梯形的隶属度函数，如果：

有4个点要注意，（10,0）和（40,0），它们是boundary的边界。（20,0）和（30,0）是core的边界。

TrapezoidalFunction functionCool =new TrapezoidalFunction(10,20,30,40);FuzzySet fsCool =new FuzzySet("COLD", functionCool);

这算是社团布置的一个假期小作业吧，我只是提出我自己的解决方案，不一定是最合适的。

效果大致如下：

javascript这块使用jquery。新建一个Asp.net web项目，使用NuGet获取Jquery最新版。

数据库方面使用Nhibernate，用Install-Package Nhibernate引用。

数据库是用的PostgreSQL，Install-Package Npgsql把驱动装上。我这里偷个懒，数据库名，用户名和密码都是ajaxDemo了。

创建数据库：

CREATE DATABASE "ajaxDemo" WITH OWNER = "ajaxDemo" ENCODING = 'UTF8' TABLESPACE = pg_default LC_COLLATE = 'Chinese (Simplified)_People''s Republic of China.936' LC_CTYPE = 'Chinese (Simplified)_People''s Republic of China.936' CONNECTION LIMIT = -1;